Question

Если 30 учащихся класса рассадить в пустом зале, то хотя бы в одном ряду заведомо будет не меньше двух одноклассников. Если же 26 учащихся рассадить в этом зале, то хотя бы 3 ряда заведомо будут пустыми. Сколько рядов в зале?

Answer 1

Будем рассаживать учеников по одному на ряд. Если хотя бы одному ученику ряда не достанется, то значит рядов было меньше 30.
 Если рассадим по одному на ряд 26 человек, а три ряда свободны, значит рядов 29.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно решить систему неравенств:

$$ \begin{cases} 30 \leq xr, & \text{где } x \text{ - количество учащихся в ряду, } r \text{ - количество рядов в зале} \\ 26 > (r-3)x, & \text{где } r-3 \text{ - количество рядов, которые не пустые} \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем, что возможные значения для $x$ и $r$ такие:

$$ \begin{cases} x = 1, & r = 30 \\ x = 2, & r = 15 \\ x = 3, & r = 10 \\ x = 4, & r = 8 \\ x = 5, & r = 6 \\ x = 6, & r = 5 \end{cases} $$

Таким образом, ответом на вопрос является 6. В зале 6 рядов.