Question

Найти производную y=1/x^2-4x^5 Помогите, пожалуйста

Answer 1

у'=(1/x²-4x⁵)'=-2х⁻³-20х⁴=(-2/х³)+20х⁴

использовал формулу (хⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y = 1/x^2 - 4x^5, нужно использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную по очереди для каждого слагаемого.

1. Производная первого слагаемого 1/x^2: Для функции f(x) = 1/x^2 применим правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования деления:

d/dx (1/x^2) = -2/x^3

2. Производная второго слагаемого -4x^5: Для функции g(x) = -4x^5 применим правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы умноженной на функцию:

d/dx (-4x^5) = -4 * 5 * x^(5-1) = -20x^4

Теперь найдем производную функции y = 1/x^2 - 4x^5, объединив результаты:

dy/dx = d/dx (1/x^2) - d/dx (4x^5) = -2/x^3 - 20x^4

Таким образом, производная функции y равна dy/dx = -2/x^3 - 20x^4.