Question

1.Сравните числа: а) 16/31 и 11/31 б) 21/23 и 1 в) 37/33 и 1 2. Выполните действия: а) 7/27 + 16/27 - 19/27 б) 8/29 + 14/29 - 17/29 3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах? 4. Ваня собрал 16 ведер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Сколько ведер картофеля составляет урожай? 5.Найдите все натуральные значения х, при которых одновременно выполняются условия: дробь 4/х – правильная, а дробь 7/х – неправильная.

Answer 1

Ответ:

1)

a) 16//31 > 11/31

b) 21/23 < 1

в) 37/33 > 1

2)

а) 7/27 + 16/27 - 19/27 = 4/27

б) 8/29 + 14/29 - 17/29 = 5/29

3)

64*3/16 = 12 -отличники

Ответ 12 отличников

4)

16÷ 8/19 = 16* 19/8 = 38 - вёдер картофеля

Ответ 38 вёдер картофеля

5)

4 < x < 7

Ответ: х =5; x=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Сравнение чисел: а) 16/31 и 11/31 Когда знаменатели у двух дробей равны (в данном случае, 31), для сравнения достаточно сравнивать числители: 16/31 > 11/31, так как 16 больше 11.

б) 21/23 и 1 Первая дробь меньше единицы, так как её числитель (21) меньше знаменателя (23). 21/23 < 1

в) 37/33 и 1 Первая дробь больше единицы, так как её числитель (37) больше знаменателя (33). 37/33 > 1

2. Выполнение действий: а) 7/27 + 16/27 - 19/27 Для выполнения этих действий с дробями с одинаковыми знаменателями, складываем числители и оставляем общий знаменатель: (7 + 16 - 19)/27 = 4/27

б) 8/29 + 14/29 - 17/29 Также, для дробей с одинаковыми знаменателями, складываем числители: (8 + 14 - 17)/29 = 5/29

3. В пятых классах 64 ученика, из них 3/16 составляют отличники. Чтобы найти количество отличников, умножим общее количество учеников на долю отличников: Отличники = 64 * (3/16) = 12 учеников.

4. Ваня собрал 16 ведер картофеля, что составляет 8/19 всего урожая. Чтобы найти общее количество урожая, разделим количество собранных ведер на долю урожая, которую они составляют: Общий урожай = 16 ведер / (8/19) = 16 * (19/8) = 38 ведер картофеля.

5. Найдите все натуральные значения х, при которых одновременно выполняются условия: дробь 4/х – правильная, а дробь 7/х – неправильная.

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Таким образом, для условий задачи, нам нужно найти такие значения х, при которых 4/х меньше единицы, а 7/х больше единицы.

4/х < 1 7/х > 1

Решим первое неравенство: 4/х < 1 Умножим обе стороны на х (замена х на отрицательное число не влияет на неравенство, так как у нас ограничение на натуральные значения х): 4 < х

Решим второе неравенство: 7/х > 1 Так как х - натуральное число, то можно умножить обе стороны на х без изменения неравенства: 7 > х

Таким образом, мы получили два неравенства: 4 < х 7 > х

Из этих двух неравенств можно заключить, что возможные натуральные значения х - это числа от 5 до 6 включительно:

5 ≤ х ≤ 6