Question

Известно, что - 7<а<5 Выберете выражения, принимающие положительные значения а-5 а+7 а-6 (а+9)(5-а) (-7-а)(6-а) -9-а

Answer 1

Ответ:

1.a+7

2.(a+9)(5-a)

эти выражения принимают положительные значения

Answer 2

Из условия известно, что -7 < а < 5. Найдем выражения, которые принимают положительные значения:

1. а - 5: Здесь положительное значение будет получено, когда а > 5. Однако, по условию -7 < а < 5, а значит данное выражение не принимает положительных значений.

2. а + 7: Здесь положительное значение будет получено, когда а > -7. Это условие выполняется, так как по условию -7 < а.

3. а - 6: Здесь положительное значение будет получено, когда а > 6. Однако, по условию -7 < а < 5, а значит данное выражение не принимает положительных значений.

4. (а + 9)(5 - а): Раскрывая скобки, получаем 5а - а^2 + 45 - 9а. Приводим подобные члены: -а^2 - 4а + 45. Данное выражение принимает положительное значение, когда его значения лежат между корнями квадратного уравнения -а^2 - 4а + 45 = 0. Решив данное квадратное уравнение, получаем два корня: а ≈ -5.18 и а ≈ 8.18. Из условия известно, что -7 < а < 5. Таким образом, данное выражение принимает положительное значение только при а ≈ 8.18.

5. (-7 - а)(6 - а): Раскрывая скобки, получаем -7а - 6а + а^2 + 42. Приводим подобные члены: а^2 - 13а + 42. Данное выражение принимает положительное значение, когда его значения лежат между корнями квадратного уравнения а^2 - 13а + 42 = 0. Решив данное квадратное уравнение, получаем два корня: а ≈ 3 и а ≈ 10. Из условия известно, что -7 < а < 5. Таким образом, данное выражение принимает положительное значение только при а ≈ 3.

6. -9 - а: Здесь положительное значение будет получено, когда а < -9. Однако, по условию -7 < а < 5, а значит данное выражение не принимает положительных значений.

Итак, выражения, принимающие положительные значения, это а + 7, (а + 9)(5 - а) и (-7 - а)(6 - а).