Question

Вычисли сумму первых 3 членов геометрической прогрессии, если b1 = −1,1 и q= 2. S3 =

Answer 1

Ответ:

-7,7

Пошаговое объяснение:

Геометрическая прогрессия это умножение. q - коэффицент.

Есть формула $b_{n} =b_{1}q^{n-1}$

По данной формуле подставим наши значения

$b_{2} =-1,1*2^{2-1}$

b(2) = -1,1*2 = -2,2

b(3) = -2,2*2=-4,4   (или $b_{3} =-1,1*2^{3-1}$ b(3)=-1,1*2^2=-1,1*4=-4,4)

Если у нас известен первый член геометрической прогрессии и коэффиент и надо найти какой-нибудь член под номер 10, можно прост перемножать первый член на коэффицент, если забыл формулу (10 раз)

И так, надо найти сумму

b(1)=-1,1

b(2)=-2,2

b(3)=-4,4

S(3)=-1,1+(-2,2)+(-4,4)=-7,7 (+ перед скобкой не меняет знака, сл-но - остается)

Это один из способов в лоб, есть формула нахождения суммы членов геометрическй прогрессии

$S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1) }{q-1}$

Попробуем найти по этой формуле, ( -1,1 (2^3-1) )/ (2-1) = -7,7

Формулой удобно, но если забыл, то только в лоб, или выводить формулу)

Answer 2

Для вычисления суммы первых трех членов геометрической прогрессии с заданными значениями b1 и q, мы можем использовать формулу:

S3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q),

где b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае b1 = -1.1 и q = 2, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу:

S3 = -1.1 * (1 - 2^3) / (1 - 2).

Вычислим значения:

S3 = -1.1 * (1 - 8) / (1 - 2) = -1.1 * (-7) / (-1) = 7.7 / 1 = 7.7.

Таким образом, сумма первых трех членов данной геометрической прогрессии равна 7.7.