Question

Пожалуйста помогите 1. |11+|x||=13x=?2. ||x|+17=18x=?3. |11+x|=13x=?4. 11+|x|=13x=?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 11+|x|=13 или 11+|x|=-13,  |x|=2  или |x|=-25(нет реш.),   x=2  или x=-2

2) |x|+17=18 или |x|+17=-18,  |x|=1, x=1 или х=-1,  |x|=-35(нет реш)

3) 11+x=13 или 11+x=-13,  x=2,  x=-25(нет реш)

4)  |x|=13-11,  |x|=2,  x=2 или х=-2

Answer 2

Для каждого уравнения, решим его по порядку:

1. |11 + |x|| = 13x

   Для начала решим внутреннее значение |x|, затем подставим его обратно в уравнение.

   Когда 11 + |x| ≥ 0: |11 + |x|| = 11 + |x|

   Теперь уравнение становится: 11 + |x| = 13x

   Разделим оба выражения на 13: |x|/13 + 11/13 = x

   Теперь рассмотрим два случая:

   a) x ≥ 0: x/13 + 11/13 = x x - x/13 = 11/13 12x/13 = 11/13 x = 11/12

   b) x < 0: -x/13 + 11/13 = x 11/13 + x/13 = x 11/13 = 12x/13 11 = 12x x = 11/12

   Ответ: x = 11/12

2. ||x| + 17| = 18x

   Рассмотрим два случая:

   a) x ≥ 0: |x| + 17 = 18x

   javaCopy code
   a.1) Если 0 ≤ x < 17:
        Тогда |x| = x, и уравнение превращается в:
        x + 17 = 18x
        17 = 17x
        x = 1
   
   a.2) Если x ≥ 17:
        Тогда |x| = x, и уравнение превращается в:
        x + 17 = 18x
        17 = 17x
        x = 1
   

   b) x < 0: |-x| + 17 = 18x Так как -x = |x|, уравнение превращается в: |x| + 17 = 18x

   javaCopy code
   Также рассмотрим два подслучая:
   
   b.1) Если x > -17:
        Тогда |x| = -x, и уравнение превращается в:
        -x + 17 = 18x
        17 = 19x
        x = 17/19
   
   b.2) Если x ≤ -17:
        Тогда |x| = -x, и уравнение превращается в:
        -x + 17 = 18x
        17 = 19x
        x = 17/19
   

   Ответ: x = 1 или x = 17/19

3. |11 + x| = 13x

   Рассмотрим два случая:

   a) 11 + x ≥ 0: Тогда |11 + x| = 11 + x, и уравнение превращается в: 11 + x = 13x 11 = 12x x = 11/12

   b) 11 + x < 0: Тогда |11 + x| = -(11 + x) = -11 - x, и уравнение превращается в: -11 - x = 13x -x = 13x + 11 -14x = 11 x = -11/14

   Ответ: x = 11/12 или x = -11/14

4. 11 + |x| = 13x

   Для начала решим внутреннее значение |x|, затем подставим его обратно в уравнение.

   Когда x ≥ 0: |x| = x, и уравнение превращается в: 11 + x = 13x 11 = 12x x = 11/12

   Когда x < 0: |x| = -x, и уравнение превращается в: 11 - x = 13x 11 = 14x x = 11/14

   Ответ: x = 11/12 или x = 11/14