Question

Прошу вас, умоляю, помогите мне пожалуйста Ангелина купила в интернет-магазине «Всё для оригами» 2 упаковки текстурированной бумаги «Золотой дракон», 3 набора для изготовления кусудам «Зимняя роза» и одну большую пачку с листами 24 цветов «Журавлик», заплатив за всё 2180 рублей. Ангелина посчитала, что в этом магазине для кружка оригами за 5280 рублей можно купить 5 упаковок «Золотого дракона», 8 наборов «Зимней розы» и 2 набора «Журавлик». Сколько рублей стоит в магазине «Всё для оригами» набор из одного «Золотого дракона», одной «Зимней розы» и одного «Журавлика»?

Answer 1

Ответ:

1260 рублей

Пошаговое объяснение:

Для удобства решения введём обозначения:

х руб. - цена одной упаковки "Золотой дракон",

у руб. - цена одного набора "Зимняя роза",

z руб. - цена одного набора "Журавлик".

Тогда, по условию задачи можно составить уравнения:

2x+3y+z=2180    и   5x+8y+2z=5280

Из первого уравнения выразим   z: z=2180-2x-3y  и подставим во второе уравнение:

5x+8y+2(2180-2x-3y)=5280

5x+8y+4360-4x-6y=5280

x+2y=920

x=920-2y

Найденное выражение подставляем вместо х в выражение для  z:

z=2180-2x-3y=2180-2(920-2y)-3y=2180-1840+4y-3y=340+y

Итак, z=340+y

Теперь, ответим на вопрос задачи:

x+y+z=?

920-2y + y + 340+y = 1260 (руб.) - стоимость одной упаковки «Золотого дракона», одной «Зимней розы» и одного «Журавлика»

Answer 2

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть:

• Цена одной упаковки текстурированной бумаги "Золотой дракон" в магазине равна X рублей.
• Цена одного набора для изготовления кусудам "Зимняя роза" в магазине равна Y рублей.
• Цена одной большой пачки с листами 24 цветов "Журавлик" в магазине равна Z рублей.

Условия задачи дают нам следующую информацию:

1. Ангелина купила 2 упаковки текстурированной бумаги "Золотой дракон" и заплатила за них: 2 * X = 2X рублей.

2. Ангелина купила 3 набора "Зимняя роза" и заплатила за них: 3 * Y = 3Y рублей.

3. Ангелина купила одну большую пачку с листами 24 цветов "Журавлик" и заплатила за нее: 1 * Z = Z рублей.

4. Общая сумма, которую Ангелина заплатила за все покупки, равна 2180 рублей: 2X + 3Y + Z = 2180.

Также условие задачи гласит, что за 5280 рублей в этом магазине можно купить 5 упаковок "Золотого дракона", 8 наборов "Зимней розы" и 2 набора "Журавлик".

5. За 5 упаковок "Золотого дракона" Ангелина заплатила: 5 * X = 5X рублей.

6. За 8 наборов "Зимней розы" Ангелина заплатила: 8 * Y = 8Y рублей.

7. За 2 набора "Журавлик" Ангелина заплатила: 2 * Z = 2Z рублей.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

1. 2X + 3Y + Z = 2180
2. 5X + 8Y + 2Z = 5280

Теперь решим эту систему уравнений.

Методом замещения (переносим Z из первого уравнения во второе):

2Z = 5280 - 5X - 8Y Z = (5280 - 5X - 8Y) / 2

Подставим Z в первое уравнение:

2X + 3Y + ((5280 - 5X - 8Y) / 2) = 2180

Упростим:

4X + 6Y + 5280 - 5X - 8Y = 4360

-X - 2Y = -920

Теперь выразим X через Y из этого уравнения:

X = 2Y + 920

Теперь, чтобы найти конкретные значения X и Y, подставим X в любое из первых уравнений (например, в первое):

2(2Y + 920) + 3Y + Z = 2180

4Y + 1840 + 3Y + Z = 2180

7Y + Z = 340

Мы получили выражение для Z, также выразим его через Y:

Z = 340 - 7Y

Теперь у нас есть выражения для X и Z через Y. Подставим их во второе уравнение:

5(2Y + 920) + 8Y + 2(340 - 7Y) = 5280

10Y + 4600 + 8Y + 680 - 14Y = 5280

4Y + 5280 = 5280

4Y = 0

Y = 0

Теперь, когда мы знаем Y, найдем X и Z:

X = 2Y + 920 = 2 * 0 + 920 = 920

Z = 340 - 7Y = 340 - 7 * 0 = 340

Итак, получили следующие цены: X (цена одной упаковки "Золотого дракона") = 920 рублей, Y (цена одного набора "Зимней розы") = 0 рублей (вероятно, это бесплатный набор), Z (цена одной большой пачки "Журавлика") = 340 рублей.

Теперь можно подсчитать стоимость одного набора из одной упаковки "Золотого дракона", одного набора "Зимней розы" и одной большой пачки "Журавлика":

920 (Золотой дракон) + 0 (Зимняя роза) + 340 (Журавлик) = 1260 рублей.

Итак, один набор из одной упаковки "Золотого дракона", одной "Зимней розы" и одного "Журавлика" стоит 1260 рублей.