Question

Розв'яжіть рівняння sinx+√3cosx=1​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння sin(x) + √3cos(x) = 1, спробуємо його спростити за допомогою тригонометричних тотожностей.

За тригонометричною тотожністю sin^2(x) + cos^2(x) = 1, помножимо обидві частини на 3:

3(sin^2(x) + cos^2(x)) = 3

Потім застосуємо тригонометричну тотожність sin^2(x) = 1 - cos^2(x):

3(1 - cos^2(x) + cos^2(x)) = 3

3 = 3

Отримали тотожність, яка є правильною для будь-якого значення x. Це означає, що рівняння sin(x) + √3cos(x) = 1 має безліч розв'язків.

Таким чином, відповідь на рівняння є будь-яке значення x, для якого sin(x) + √3cos(x) = 1.