Question

на олимпиаде Петя написал решение только первых двух задач. за первую можно было получить любое число баллов от 0 до 3, за вторую - от 0 до 7 (а) Сколькими способами Петя Может получить баллы за эти задачи? (б) сколько вариантов суммы баллов, которую может получить Петя? СПАСИБО БОЛЬШОЕ​

Answer 1

За первую задачу 4 варианта, за вторую 8.

(а) 4·8 = 32.

(б) минимальная сумма 0 баллов, максимальная 10, всего 11 вариантов.

Answer 2

а) Первая задача может быть решена с использованием любого числа баллов от 0 до 3, а вторая задача с использованием любого числа баллов от 0 до 7. Таким образом, общее количество способов, которыми Петя может получить баллы за эти задачи, равно произведению количества вариантов для каждой задачи:

Варианты для первой задачи: 4 (0 баллов, 1 балл, 2 балла, 3 балла). Варианты для второй задачи: 8 (0 баллов, 1 балл, 2 балла, ..., 7 баллов).

Итак, общее количество способов равно 4 * 8 = 32.

б) Чтобы определить количество вариантов суммы баллов, которую может получить Петя, нужно рассмотреть все возможные комбинации результатов для каждой задачи и сложить их значения. Общее количество вариантов суммы баллов можно вычислить, используя таблицу сложения:

	0	1	2	3
0	0	1	2	3
1	1	2	3	4
2	2	3	4	5
3	3	4	5	6
4	4	5	6	7
5	5	6	7	8
6	6	7	8	9
7	7	8	9	10

В этой таблице каждый элемент представляет сумму баллов, полученных Петей за первую и вторую задачи соответственно. Видно, что существует 11 различных значений суммы баллов (от 0 до 10). Таким образом, Петя может получить 11 различных вариантов суммы баллов.

Итак, ответ: а) Петя может получить баллы за эти задачи 32 различными способами. б) Существует 11 вариантов суммы баллов, которую может получить Петя.