Question

в арифметической прогрессии (an) а1=1,6 и d=1,5.Найти сумму членов этой прогрессии с пятого по десятый включительно.

Answer 1

Ответ:

сумму членов этой прогрессии с пятого по десятый включительно равна 68,1

Пошаговое объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии, нам понадобятся формулы, связанные с арифметической прогрессией.

Общий член арифметической прогрессии (an) вычисляется по формуле: an = a1 + (n - 1) * d

где: a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Сумма членов арифметической прогрессии с k-го по m-й член вычисляется по формуле: S(k, m) = (m - k + 1) * (a1 + ak) / 2

где: k - номер первого члена прогрессии, m - номер последнего члена прогрессии, S(k, m) - сумма членов прогрессии с k-го по m-й включительно, a1 - первый член прогрессии, ak - k-й член прогрессии.

Используя данные из условия: a1 = 1.6 d = 1.5

Для нахождения суммы членов с пятого по десятый члены прогрессии, у нас: k = 5 (пятый член) m = 10 (десятый член)

Теперь давайте найдем значения пятого и десятого членов прогрессии:

a5 = a1 + (5 - 1) * d = 1.6 + 4 * 1.5 = 1.6 + 6 = 7.6 a10 = a1 + (10 - 1) * d = 1.6 + 9 * 1.5 = 1.6 + 13.5 = 15.1

Теперь можем найти сумму с пятого по десятый член включительно:

S(5, 10) = (10 - 5 + 1) * (a1 + a10) / 2 = 6 * (1.6 + 15.1) / 2 = 6 * 16.7 / 2 = 100.2 / 2 = 50.1

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии с пятого по десятый включительно равна 50.1.