Question

учитель технологии взял деревянный кубик со стороной 1 дециметр и распилил его на кубики со стороной 1 см. Затем сложил их в пирамиду так, что в каждом следующем ряду было на один кубик меньше, чем в предыдущем. Сколько рядов у полученной пирамиды

Answer 1

Ответ:

4 ряда

Пошаговое объяснение:

1дм=10см

10÷1= 10 - число кубиков

10= 1+2+3+4

Всего 4 ряда

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть исходный деревянный кубик со стороной 1 дециметр, что равно 10 см. Мы распилили его на кубики со стороной 1 см.

Пусть количество рядов в пирамиде будет "n". Тогда первый ряд будет состоять из 1 кубика, второй ряд из 2 кубиков, третий ряд из 3 кубиков и так далее, до последнего ряда, который будет состоять из "n" кубиков.

Таким образом, чтобы найти общее количество кубиков в пирамиде, нужно сложить количество кубиков в каждом ряду.

Сумма первых "n" натуральных чисел вычисляется по формуле: S = n*(n+1)/2

Мы хотим, чтобы эта сумма была равна общему количеству кубиков в пирамиде. Так как у нас есть 10 см по каждой из трех осей (длина, ширина, высота), общее количество кубиков равно объему исходного кубика 10 см * 10 см * 10 см, то есть 1000 кубиков (так как 1 дм = 10 см).

Таким образом, у нас есть уравнение:

n*(n+1)/2 = 1000

Чтобы найти значение "n", решим это уравнение:

n^2 + n = 2000

n^2 + n - 2000 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Возможны два варианта:

1. Используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, c = -2000

D = 1^2 - 4 * 1 * (-2000) = 1 + 8000 = 8001

Так как дискриминант положителен, у нас будет два вещественных корня:

n = (-b + √D) / 2a = (-1 + √8001) / 2 ≈ 44.86

или

n = (-b - √D) / 2a = (-1 - √8001) / 2 ≈ -45.86

Поскольку количество рядов не может быть отрицательным, мы выбираем значение "n ≈ 44.86". Однако так как количество рядов должно быть натуральным числом, округлим вниз до ближайшего целого числа.

2. Можно воспользоваться подбором целых значений для "n":

n = 44: 44*(44+1)/2 = 990 n = 45: 45*(45+1)/2 = 1035

Таким образом, мы получаем 44 ряда.