Question

найдите пятизначное число кратное 12 соседние цифры отличаются на 3 (ответ с отличием на 2 не подойдёт)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

т.к. число кратно 12, то оно кратно 3

а так как цифры отличаются на 3, то значит, что они все должны давать одинаковые остатки при делении на 3, но их сумма делится на 3, только когда каждая цифра дает остаток 0, т.е. делится на 3

значит, число состоит из цифр: 0, 3, 6, 9

чтобы число делилось еще и на 4, то оно должно оканчиваться на две цифры, которые образуют число, которое делится на 4

в данном случае это либо 96, либо 36, оба подходят, остальные цифры не важно в каком порядке стоят (кроме соблюдения разницы 3)

63036

69636

63636

63696

69696

любое из этих чисел удовлетворяет условию

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи:

1. Число пятизначное.
2. Число кратное 12.
3. Соседние цифры отличаются на 3 (не на 2).

Используя эти условия, давайте пошагово найдем такое число:

1. Число пятизначное: Поскольку нам нужно пятизначное число, оно должно быть от 10000 до 99999.

2. Число кратное 12: Чтобы число было кратным 12, оно должно делиться на 12 без остатка. Это означает, что последняя цифра должна быть четной, т.к. любое четное число делится на 12 без остатка.

3. Соседние цифры отличаются на 3: Поскольку последняя цифра уже определена как четная, давайте посмотрим на предпоследнюю цифру. Она не может быть четной, потому что тогда разница между последней и предпоследней цифрами будет равна 0 (что не соответствует условию). Также она не может быть нечетной, потому что тогда разница будет равна 1 (тоже не подходит). Поэтому предпоследняя цифра должна быть четной.

4. Третья цифра: Так как третья цифра должна отличаться от предпоследней на 3 и должна быть нечетной (чтобы разница не была равна 2), единственным вариантом является 5.

5. Первая цифра: Поскольку разница между первой и второй цифрами также равна 3, а первая цифра не может быть нечетной (иначе разница была бы равна 2), то первая цифра может быть только 4.

Итак, мы получили пятизначное число, которое соответствует всем условиям задачи:

45_ _5

Последняя цифра: Четная (0, 2, 4, 6, 8) - возьмем 0. Предпоследняя цифра: Четная (0, 2, 4, 6, 8) - возьмем 8. Третья цифра: Нечетная (1, 3, 5, 7, 9) - возьмем 5. Первая цифра: Четная (0, 2, 4, 6, 8) - возьмем 4.

Итак, ответ: 45805.