Question

В прямоугольном треугольнике ABC ( угол C = 90градусов) , АС = 5см , ВС = 5 корень из 3 . Найдите угол А и гипотенузу АВ.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

AB=√AC²+BC²=√5²+(5√3)²=√25+75=√100=10 см

sin<A=BC/AB=5√3/10=√3/2

<A=60°

Answer 2

Ответ:

гипотенуза АВ.= 10

Пошаговое объяснение:

сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы

5^2 + ( 5 корень из 3 )^2 = x^2

25+75=x^2

x=10

Answer 3

Для нахождения угла А и гипотенузы АВ в прямоугольном треугольнике ABC можно воспользоваться теоремами тригонометрии.

По данной информации у нас есть следующие стороны: AB (гипотенуза) = ? AC = 5 см BC = √3 * 5 см

1. Найдем длину гипотенузы AB: В прямоугольном треугольнике гипотенуза (AB) связана с катетами (AC и BC) по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 5^2 + (√3 * 5)^2 AB^2 = 25 + 3 * 25 AB^2 = 25 + 75 AB^2 = 100

AB = √100 AB = 10 см

Таким образом, гипотенуза AB равна 10 см.

2. Найдем угол А: Используем тангенс угла А: тангенс угла А = противолежащий катет (AC) / прилежащий катет (BC)

тангенс угла А = AC / BC тангенс угла А = 5 / (√3 * 5) тангенс угла А = 1 / √3

Теперь найдем значение угла А, используя обратную функцию тангенса (арктангенс): угол А = arctan(1 / √3)

Упростим √3: √3 ≈ 1.732

угол А ≈ arctan(1 / 1.732) угол А ≈ 30 градусов

Таким образом, угол А примерно равен 30 градусам.