Question

У прямоугольного треугольника ABC угол C=90°, A=60°. Сума гипотенузы и меньшего катета 33см. Найти длину гепатенузы

Answer 1

Ответ:

3 ий уголь треугольника равен 90-60=30 градусов Существует такое свойство: если напротив угла 30 градусов лежит катет, то гипотенуза в два раза больше этого катета. Пусть катет равен х см. х+2х=33 3х=33 х=11 33-11=22см Ответ: 22 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

22 см

Пошаговое объяснение:

<B=90°-<A=90°-60°=30°

Меньший катет равен половине гипотенузы,т.к. лежит против угла в 30°.

в=0,5с

0,5с+с=33

1,5с=33

с=33÷1,5

с=22 см

Answer 3

Пусть гипотенуза треугольника ABC равна c, а меньший катет равен b.

Известно, что угол C = 90°, угол A = 60° и сумма гипотенузы и меньшего катета равна 33 см.

Мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике для нахождения длины гипотенузы.

Сначала найдем длину большего катета, используя соотношение синуса:

sin A = b / c

sin 60° = b / c

√3/2 = b / c

b = (√3/2) * c

Теперь мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 33 см:

c + b = 33

c + (√3/2) * c = 33

c(1 + √3/2) = 33

c = 33 / (1 + √3/2)

c ≈ 33 / (1 + 1.732/2)

c ≈ 33 / (1 + 0.866)

c ≈ 33 / 1.866

c ≈ 17.69

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC составляет примерно 17.69 см.