Question

один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма меньшего катета и гипотенузы 6 см Найдите длину гипотенузы и меньшего катета​

Answer 1

Ответ:

10:5=2 Длина меньшего катета

Пошаговое объяснение:

60:6=10Длина гипотенузы

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Обозначим его как угол A. Также пусть меньший катет равен x см, а гипотенуза равна y см.

Используем тригонометрическое соотношение синуса:

sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

В нашем случае, sin(60) = x / y. Так как sin(60) равен √3 / 2, мы можем записать:

√3 / 2 = x / y

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y:

y = (2 * x) / √3

Мы также знаем, что сумма меньшего катета и гипотенузы равна 6 см:

x + y = 6

Подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:

x + (2 * x) / √3 = 6

Упростим это уравнение:

(√3 * x + 2 * x) / √3 = 6

(√3 + 2) * x / √3 = 6

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем перемножить обе стороны уравнения на √3 и разделить на (√3 + 2):

x = (6 * √3) / (√3 + 2)

Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение x, которое составит около 2.25 см.

Теперь мы можем найти значение y, подставив значение x в первое уравнение:

y = (2 * x) / √3 = (2 * 2.25) / √3 ≈ 3.897 см

Таким образом, длина гипотенузы составит около 3.897 см, а длина меньшего катета будет около 2.25 см.