Question

В пакете 10 воздушных шариков, среди них 3 красных, остальные - зеленые. Найдите вероятность того,что из 3 случайно выбранных шариков красным окажется ровно один.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и определить количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Общее количество возможных исходов: У нас есть 10 шариков, и мы выбираем 3 из них без учета порядка. Мы можем использовать формулу сочетания для вычисления этого числа: C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Количество благоприятных исходов: У нас есть 3 красных шарика, и мы должны выбрать один из них, а остальные 2 выбрать из 7 оставшихся зеленых шариков. Мы можем использовать формулу сочетания для вычисления этого числа: C(3, 1) * C(7, 2) = (3! / (1! * (3 - 1)!)) * (7! / (2! * (7 - 2)!)) = (3 * 7 * 6) / (1 * 2) = 63.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 63.

Вероятность того, что из 3 случайно выбранных шариков ровно один будет красным, вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 63 / 120 ≈ 0.525.

Таким образом, вероятность того, что из 3 случайно выбранных шариков ровно один будет красным, составляет около 0.525 или примерно 52.5%.