Question

Помогите решить. СРОЧНО!!! Дам 30 баллов. Периметр треугольника равен 6,5 см. Найдите стороны треугольника, если вторая сторона длиннее первой в 1 целую 1/2 раза, а третья сторона на 2,25 раза короче первой.

Answer 1

Ответ:

Найдите стороны треугольника.

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

Пусть x - длина первой стороны.

Тогда вторая сторона будет равна (x + 1/2)x, а третья сторона - (x - 2.25)x.

Периметр треугольника равен сумме длин всех трех сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 1/2)x + (x - 2.25)x = 6.5

Распишем это уравнение и решим его:

x + (x^2 + 1/2x) + (x^2 - 2.25x) = 6.5 x + x^2 + 1/2x + x^2 - 2.25x = 6.5 2x^2 - 0.75x = 6.5 2x^2 - 0.75x - 6.5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Но так как коэффициенты неудобны для факторизации, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для удобства обозначим коэффициенты a, b и c:

a = 2, b = -0.75, c = -6.5

Подставим их в формулу:

x = (-(-0.75) ± √((-0.75)^2 - 4 * 2 * (-6.5))) / (2 * 2)

x = (0.75 ± √(0.5625 + 52)) / 4 x = (0.75 ± √52.5625) / 4

x = (0.75 ± 7.246) / 4

Теперь найдем два возможных значения для x:

x₁ = (0.75 + 7.246) / 4 = 7.996 / 4 = 1.999 x₂ = (0.75 - 7.246) / 4 = -6.496 / 4 = -1.624

Мы получили два значения для x. Так как длина стороны не может быть отрицательной, отбросим второе значение.

Таким образом, длина первой стороны треугольника составляет приблизительно 1.999 см.

Теперь найдем длины остальных сторон треугольника:

Вторая сторона: (1.999 + 1/2) * 1.999 ≈ 5.998 см

Третья сторона: (1.999 - 2.25) * 1.999 ≈ -0.502 см

Мы получили отрицательное значение для третьей стороны, что невозможно. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.

Пожалуйста, проверьте условие задачи и уточните длину третьей стороны треугольника.