Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 96, а отношение соседних сторон равно 3:13

Answer 1

Ответ:

Периметр = 2(а+б)

2(а+б)=96

а+б=48

3х+13х=48

16х=48

х=3

3х=9

13х=39

Площадь = а*б=9*39=351

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать систему уравнений, основанную на свойствах прямоугольников.

Пусть: x - длина одной стороны прямоугольника, y - длина другой стороны прямоугольника.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: P = 2(x + y) = 96.
2. Отношение соседних сторон: x/y = 3/13.

Решим эту систему уравнений:

1. Перепишем уравнение отношения соседних сторон: x = (3/13) * y.

2. Подставим x в уравнение периметра: 2 * ((3/13) * y + y) = 96.

3. Раскроем скобки и упростим уравнение: (6/13) * y + 2y = 96, (6/13) * y + (26/13) * y = 96, (32/13) * y = 96.

4. Теперь найдем значение y: y = 96 * (13/32), y = 39.

5. Найдем значение x, используя уравнение отношения соседних сторон: x = (3/13) * 39, x = 9.

Теперь у нас есть значения длины сторон прямоугольника: x = 9 и y = 39. Чтобы найти площадь прямоугольника (S), умножим длины его сторон:

S = x * y, S = 9 * 39, S = 351.

Таким образом, площадь прямоугольника равна 351 квадратным единицам.