Question

Доведи, що для будь-якого натурального числа n середнє арифметичне його попереднього й наступного чисел дорівнює самому цьому числу

Answer 1

Ответ:

$\frac{(n + 1) + (n - 1)}{2} = \frac{2n}{2 } = n$

Answer 2

Добре, доведемо це для будь-якого натурального числа n.

Спочатку, нагадаємо, що попереднє число до n позначається як (n - 1), а наступне число позначається як (n + 1).

Тепер, ми хочемо знайти середнє арифметичне чисел (n - 1) і (n + 1) і переконатися, що воно дорівнює n.

Середнє арифметичне двох чисел знаходиться за допомогою формули:

Середнє = (число1 + число2) / 2

Застосуємо цю формулу до чисел (n - 1) і (n + 1):

Середнє = ((n - 1) + (n + 1)) / 2

Тепер просто обчислимо це вираження:

Середнє = (2n) / 2

За спрощенням:

Середнє = n

Як ми бачимо, середнє арифметичне чисел (n - 1) і (n + 1) дорівнює n, що й було потрібно довести. Отже, для будь-якого натурального числа n середнє арифметичне його попереднього й наступного чисел дорівнює самому цьому числу.