Question

• В координатной плоскости отметьте точки А(-1; -5), В(2; 1), C(-4; 4), D(4; — 4), E(-3;2).Найдите:а) координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс;• координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат;• координаты точки пересечения отрезков BE иCD,​

Answer 1

Если вопрос задан правильно, то вот график

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить координаты точек пересечения отрезков с осями абсцисс и ординат, а также найти координаты точки пересечения отрезков BE и CD.

1. Найдем координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс (ось X): Отрезок AB задан точками А(-1, -5) и В(2, 1). Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс, y-координата должна быть равна нулю.

y = 0

Подставим это значение в уравнение прямой, проходящей через точки A и B: y = mx + b, где m - наклон (уровень наклона прямой), а b - точка пересечения с осью ординат (y-интерсепт).

Для прямой AB: -5 = m*(-1) + b (Подставим координаты точки A) 1 = m*2 + b (Подставим координаты точки B)

Теперь решим эту систему уравнений:

-5 = -m + b (1) 1 = 2m + b (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

1 - (-5) = 2m + b - (-m + b)

6 = 3m

Теперь найдем m:

m = 6 / 3 m = 2

Теперь подставим значение m в уравнение (1) и найдем b:

-5 = -2 + b b = -5 + 2 b = -3

Таким образом, уравнение прямой AB:

y = 2x - 3

Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс (y = 0):

0 = 2x - 3

2x = 3

x = 3 / 2

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс: (3/2, 0)

2. Найдем координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат (ось Y): Отрезок CD задан точками C(-4, 4) и D(4, -4). Чтобы найти точку пересечения с осью ординат, x-координата должна быть равна нулю.

x = 0

Подставим это значение в уравнение прямой, проходящей через точки C и D: y = mx + b

Для прямой CD: 4 = m*(-4) + b (Подставим координаты точки C) -4 = m*4 + b (Подставим координаты точки D)

Теперь решим эту систему уравнений:

4 = -4m + b (1) -4 = 4m + b (2)

Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

4 - (-4) = -4m + b - (4m + b)

8 = -8m

Теперь найдем m:

m = 8 / -8 m = -1

Теперь подставим значение m в уравнение (1) и найдем b:

4 = -(-1) + b b = 4 - 1 b = 3

Таким образом, уравнение прямой CD:

y = -x + 3

Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (x = 0):

y = -0 + 3 y = 3

Таким образом, координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат: (0, 3)

3. Найдем координаты точки пересечения отрезков BE и CD: Уже из предыдущего шага мы знаем уравнения прямых BE и CD:

BE: y = 2x - 3 CD: y = -x + 3

Чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения:

2x - 3 = -x + 3

Теперь решим уравнение для x:

2x + x = 3 + 3 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из уравнений:

y = 2*2 - 3 y = 4 - 3 y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков BE и CD: (2, 1)

Итак, ответы: а) Координаты точки пересечения отрезка AB с осью абсцисс: (3/2, 0) b) Координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат: (0, 3) с) Координаты точки пересечения отрезков BE и CD: (2, 1)