Question

Решите задачу!!! Из 102 выпускников средней школы 28 участвовали в туристском походе па кавказе, 30-в Крыму, 25-в Карпатах, Из тех, кто участвовал в походе па Кавказе, 8 человек принимали участие и в Крыму, а 7 -в Карпатах. Из тех, кто преололевал Крымские горы, побывали в Карпатах 6 человек. Трое выпускников были участниками всех трех походов. Сколько выпускииков не участвоват ни в одном из этих походов?

Answer 1

Ответ:

Ответ 19

Пошаговое объяснение:

Всево 102 випускника

102-(28+30+25)=19 не участвуют ни в одном из єтих походов

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать принцип включений-исключений.

Обозначим:

• Количество выпускников, участвовавших в походе на Кавказ: К = 28.
• Количество выпускников, участвовавших в походе на Крым: Кр = 30.
• Количество выпускников, участвовавших в походе в Карпаты: Ка = 25.
• Количество выпускников, участвовавших и в походе на Кавказе, и в Крыму: К∩Кр = 8.
• Количество выпускников, участвовавших и в походе на Кавказе, и в Карпатах: К∩Ка = 7.
• Количество выпускников, участвовавших и в походе на Крыму, и в Карпатах: Кр∩Ка = 6.
• Количество выпускников, участвовавших во всех трех походах: К∩Кр∩Ка = 3.

Теперь используем принцип включений-исключений для определения количества выпускников, участвовавших хотя бы в одном из трех походов:

К + Кр + Ка - (К∩Кр + К∩Ка + Кр∩Ка) + К∩Кр∩Ка = 28 + 30 + 25 - (8 + 7 + 6) + 3 = 100.

Таким образом, 100 выпускников участвовали хотя бы в одном из трех походов.

Для определения количества выпускников, не участвовавших ни в одном из трех походов, вычитаем из общего числа выпускников (102) количество участников походов:

102 - 100 = 2.

Итак, 2 выпускника не участвовали ни в одном из походов.