Question

Найти сумму чётных чисел не превосходящих 54?

Answer 1

Ответ:

756.

Пошаговое объяснение:

1 способ:

2 + 4 + 6 + ... + 50 + 52 + 54 = (2 + 54) + (4 + 52) + (6 + 50) + ... + (26 + 30) + 28 = 56 · 13 + 28 =  756.

2 способ:

2 + 4 + 6 + ... + 50 + 52 + 54  - сумма членов арифметической прогрессии, в которой

а₁ = 2, d = а₂ - а₁ = 4 - 2 = 2;

54 = а₁ + d·(n - 1)

54 = 2 + 2·(n - 1)

54 = 2 + 2n - 2

2n = 54

n = 27

S₂₇ = (а₁ + а₂₇)/2 · 27 =  (2 + 54)/2 · 27 = 28 · 27 = 756.

Answer 2

Чтобы найти сумму четных чисел, не превосходящих 54, нужно просуммировать все четные числа от 2 до 54. Четные числа следуют друг за другом с шагом 2.

Сумма четных чисел можно найти с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии (в данном случае 2), $a_n$ - последний член прогрессии (в данном случае 54), и $n$ - количество членов прогрессии.

Теперь вычислим сумму четных чисел: $n = \frac{54 - 2}{2} + 1 = \frac{52}{2} + 1 = 26 + 1 = 27$ $S_n = \frac{27}{2} \cdot (2 + 54) = \frac{27}{2} \cdot 56 = 756$

Таким образом, сумма четных чисел, не превосходящих 54, равна 756.