Question

Решите уравнение: 8sin^2x-cos(π-x)+1=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ответ в файле. будут вопросы - пишите. я отвечу

Answer 2

Для решения уравнения, давайте приведем его к более простому виду:

8sin^2(x) - cos(π - x) + 1 = 0

Заменим cos(π - x) на sin(x), так как cos(π - x) = sin(x):

8sin^2(x) - sin(x) + 1 = 0

Теперь давайте представим 8sin^2(x) как 4(2sin^2(x)):

4(2sin^2(x)) - sin(x) + 1 = 0

Теперь введем замену y = sin(x):

4(2y^2) - y + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Для его решения, используем дискриминант:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 8, b = -1 и c = 1, поэтому:

D = (-1)^2 - 4 * 8 * 1 = 1 - 32 = -31

Теперь, учитывая дискриминант, у нас есть три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D < 0, что значит у уравнения нет действительных корней. Следовательно, данное уравнение не имеет решений среди действительных чисел.