Question

Який із наведених наборів відрізків і кутів може визначати деякий трикутник АВС? а) АВ=3, ВС=5, кутАСВ = 105 градусів б) АВ= 5, ВС=7, АС=14 в) АВ=10, кутАВС=88, кутСАВ=95 г) кутВАС =63, кутАВС=31, кутАСВ=58 д) АВ=2, ВС=1, кутАВС=1

Answer 1

Ответ б)

................

Answer 2

Для того щоб визначити трикутник, повинні виконуватися деякі умови нерівностей для довжин сторін трикутника і суми кутів. Зазвичай використовуються нерівності трикутника: сума будь-яких двох сторін завжди більше третьої сторони, а сума всіх трьох кутів дорівнює 180 градусів.

Давайте перевіримо кожен набір:

а) АВ=3, ВС=5, кутАСВ = 105 градусів: Тут ми не можемо визначити довжину сторони АС, і не можемо перевірити нерівності трикутника. Цей набір не визначає трикутник.

б) АВ= 5, ВС= 7, АС= 14: Тут АС = 14 більше, ніж сума двох інших сторін (АВ і ВС). Цей набір не визначає трикутник.

в) АВ=10, кутАВС=88, кутСАВ=95: Ми не знаємо довжину сторони ВС, тому не можемо перевірити нерівності трикутника. Цей набір не визначає трикутник.

г) кутВАС =63, кутАВС=31, кутАСВ=58: Сума всіх кутів (63 + 31 + 58) дорівнює 152 градуси, але для трикутника сума всіх кутів має бути рівна 180 градусів. Цей набір не визначає трикутник.

д) АВ=2, ВС=1, кутАВС=1: Тут сума двох сторін (АВ і ВС) більше третьої сторони (1 + 2 > 1), і сума всіх кутів дорівнює 180 градусів. Цей набір може визначати трикутник.

Таким чином, правильна відповідь - д) АВ=2, ВС=1, кутАВС=1.