Question

по шоссе двигаются две машины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость 15 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 15 км/ч, то первая за 4 ч проедет то же самое расстояние, что и вторая за 6 ч. Найди первоначальную скорость​

Answer 1

Ответ:

Возьмём за X км/ч скорость машин изначальная

Тогда x+10 км/ч скорость первой после увеличения

X-10 км/ч скорость второй после уменьшения

2*(x+10) - расстояние которое пройдёт первая машина через два часа

3*(x-10) - расстояние которое пройдёт вторая машина за 3 часа

А по условию они равны  

Значит

2(x+10)=3(x-10)

2x+20=3x-30

2x-3x=-30-20

-x=-50

x=50

50км/ч скорость обеих машин изначально

1) 50+10=60 км/ скорость первой машины

2) 50-10=40 км/ч скорость второй машины

Answer 2

Давайте обозначим первоначальную скорость обеих машин через V км/ч.

Если первая машина увеличивает свою скорость на 15 км/ч, то ее новая скорость будет V + 15 км/ч.

Если вторая машина уменьшает свою скорость на 15 км/ч, то ее новая скорость будет V - 15 км/ч.

Мы знаем, что первая машина за 4 часа проедет то же самое расстояние, что и вторая машина за 6 часов. Обозначим это расстояние через D.

Для первой машины: Расстояние = Скорость × Время D = (V + 15) × 4

Для второй машины: Расстояние = Скорость × Время D = (V - 15) × 6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. D = (V + 15) × 4
2. D = (V - 15) × 6

Поскольку обе машины проезжают одно и то же расстояние D, мы можем приравнять правые части уравнений:

(V + 15) × 4 = (V - 15) × 6

Раскроем скобки:

4V + 60 = 6V - 90

Перенесем все термины с V на одну сторону уравнения:

4V - 6V = -90 - 60

-2V = -150

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение V:

V = -150 / -2

V = 75

Таким образом, первоначальная скорость обеих машин была 75 км/ч.