Question

Знайдіть периметр прямокутника діагональ якого= 25 см, а сторони діляться як 3:4

Answer 1

Пусть стороны прямоугольника 3х (3 части) и 4х (4 части).

Диагональ со сторонами образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой = 25 см. По т. Пифагора:

25²=(3х)²+(4х)²

25²=9х²+16х²

25х²=25²

х²=25

х1=5 см; х2=-5 (побочный корень)

ширина 3х=15 см

длина 4х=20 см

Р=2(15+20)=70 см - это ответ.

Answer 2

Ответ:

70 см

Пошаговое объяснение:

a:b=3:4=k

a=3k; b=4k

25²=d²=a²+b²=(3k)²+(4k)²=25k²

25k²=25²

k²=25

k=5

a=3k=15

b=4k=20

P=2(a+b)=2(15+20)=70 см

Answer 3

Для знаходження периметра прямокутника, спочатку потрібно знайти його сторони. За умовою, діагональ прямокутника і його сторони утворюють прямокутний трикутник зі спільним катетом 3x і 4x (де x - спільний множник) і гіпотенузою 25 см.

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника: гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2 25^2 = (3x)^2 + (4x)^2 625 = 9x^2 + 16x^2 625 = 25x^2 x^2 = 625 / 25 x^2 = 25 x = √25 x = 5

Тепер знайдемо довжини сторін прямокутника, помноживши кожну сторону на x: Довжина = 3x = 3 * 5 = 15 см Ширина = 4x = 4 * 5 = 20 см

Тепер можемо знайти периметр прямокутника: Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (15 см + 20 см) Периметр = 2 * 35 см Периметр = 70 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 70 см.