Question

Периметр треугольника равен 48 а одна из сторон равна 18 А радиус вписанной в него окружности равен трём найдите площадь этого треугольника ​

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

P=48

p=24

r=3

s=p×r

s=72

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, а радиус вписанной окружности как $r$. По известным данным:

1. $a = 18$ (одна из сторон треугольника).
2. $P = 48$ (периметр треугольника).

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

$P = a + b + c.$

Мы знаем $a$ и $P$, поэтому можно выразить $b + c$:

$b + c = P - a = 48 - 18 = 30.$

Так как радиус вписанной окружности $r$ равен 3, мы также можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности в зависимости от площади $S$ и полупериметра $s$:

$r = \frac{S}{s},$

где

$s = \frac{a + b + c}{2}.$

Мы уже знаем $s = \frac{P}{2} = 24$ (половина периметра).

Теперь мы можем выразить площадь $S$:

$S = r \cdot s = 3 \cdot 24 = 72.$

Итак, площадь треугольника составляет 72 квадратных единиц.