Question

На прямой отмечено 8 точек. Сколько при этом получится отрезков?

Answer 1

Ответ:

28

Пошаговое объяснение:

Сразу думается, что 7 отрезков, так как у прямой нет начала и конца.

Но нужно считать и другие промежутки между точками, например между 1 и 3 точкой - это отрезок, между 1 и 4 - тоже, и т.д.! на фото показаны не все отрезки!

В итоге 28 отрезков

Answer 2

Количество отрезков на прямой, если на ней отмечено n точек, можно определить, используя комбинаторику. Количество отрезков будет равно числу сочетаний из двух элементов из n точек, то есть nC2 (читается как "n выбрать 2").

Для данной задачи, где n = 8, количество отрезков будет:

8C2 = (8!)/(2!(8-2)!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.

Таким образом, на прямой с 8 отмеченными точками получится 28 отрезков.