Question

Сила тока I(t) изменяется в зависимости от времени t(c) по закону I(t)=3t2+2t+1. Найдите скорость изменения силы тока через 8 с?

Answer 1

Ответ:

скорость изменения -это производная, тогда

(3t²+2t+1)'=6t+2= =6*8+2= 50 единиц_тока/сек

Answer 2

Чтобы найти скорость изменения силы тока (т.е. производную силы тока по времени), нужно найти производную функции I(t) по t и подставить значение времени t = 8 секунд.

Дано: I(t) = 3t^2 + 2t + 1

Шаг 1: Найдем производную функции I(t) по t: dI/dt = d(3t^2 + 2t + 1)/dt

Используем правила дифференцирования:

d/dt (at^n) = na*t^(n-1)

dI/dt = 23t^(2-1) + 12t^(1-1)

dI/dt = 6t + 2

Шаг 2: Найдем скорость изменения силы тока через 8 секунд, подставив t = 8:

v(t=8) = 6*8 + 2

v(t=8) = 48 + 2

v(t=8) = 50

Таким образом, скорость изменения силы тока через 8 секунд составляет 50 единиц/сек.