Question

Сила тока I изменяется в зависимости от времени t по закону I=0,4t2 (I – в Амперах, t – в секундах). Найти скорость изменения силы тока в конце 8-й секунды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

скорость изменения силы тока это производная от функции изменения силы тока. Хпроизводная - это всегда скорость изменения функции)

I'(t) = (0,4t²)' = 2*0.4t = 0.8t

в конце 8ой секунды  это I'(8) = 0.8*8 = 6,4 (а/сек)

Answer 2

Чтобы найти скорость изменения силы тока в конце 8-й секунды, нужно найти производную данной функции силы тока I по времени t и затем подставить t = 8 секунд.

Исходная функция силы тока: I(t) = 0.4t^2

Теперь найдем производную I(t) по t: I'(t) = d/dt (0.4t^2)

Используем правило степенной функции для нахождения производной: I'(t) = 2 * 0.4t^(2-1)

I'(t) = 0.8t

Теперь, чтобы найти скорость изменения силы тока в конце 8-й секунды, подставим t = 8 секунд в производную: I'(8) = 0.8 * 8 = 6.4 Ампера в секунду

Скорость изменения силы тока в конце 8-й секунды составляет 6.4 Ампера в секунду.