Question

На полпути было 40 км / ч, а второй - 60 км / ч. Какова средняя скорость для путешественника по всему маршруту?

Answer 1

Ответ:

48км/ч.

Пошаговое объяснение:

Весь путь - S.

Тогда очевидно, что t1=S/80, t2=S/120.

Соответственно считаем:

S/(S(1/80+1/120))=1/(1/80+1/120)=1/1/48=48км/ч.

!!!!ВНИМАНИЕ!!!!

РАСПРОСТРАНЕННАЯ ОШИБКА ПРИ РЕШЕНИЕ ПОДОБНЫХ ЗАДАЧ: (40+60)/2=50 НЕВЕРНО!!!! НЕОБХОДИМО РЕШАТЬ ТАК, КАК НАПИСАНО ВЫШЕ. ВЕДЬ ОТВЕТ, КАК ВИДИТЕ, НА САМОМ ДЕЛЕ 48!!!

Answer 2

Для расчета средней скорости по всему маршруту, необходимо учитывать пройденное расстояние и затраченное время.

Допустим, половину пути путешественник прошел со скоростью 40 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 60 км/ч.

Пусть общая длина маршрута равна L км.

Тогда расстояние, которое он прошел со скоростью 40 км/ч, составляет L/2 км. А расстояние, которое он прошел со скоростью 60 км/ч, также L/2 км.

Теперь, чтобы найти общее время путешествия, можно использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для первой половины маршрута: Время1 = (L/2) / 40

Для второй половины маршрута: Время2 = (L/2) / 60

Общее время путешествия: Общее время = Время1 + Время2

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, воспользуемся общим расстоянием и общим временем:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Общее расстояние = L

Таким образом,

Средняя скорость = L / (Время1 + Время2) = L / ((L/2) / 40 + (L/2) / 60)

Теперь, чтобы упростить выражение, можно сократить L:

Средняя скорость = 1 / ((1/2) / 40 + (1/2) / 60)

Далее, приведем дроби к общему знаменателю:

Средняя скорость = 1 / ((3/120) + (2/120))

Средняя скорость = 1 / (5/120)

Средняя скорость = 120 / 5

Средняя скорость = 24 км/ч

Таким образом, средняя скорость путешественника по всему маршруту составляет 24 км/ч.