Question

Помогите пожалуйста решить 5 1/3 : 6 2/5+(12:3 3/5-2/3)*2/3+7 2/5

Answer 1

Ответ:

5 1/3 : 6 2/5+(12:3 3/5-2/3)*2/3+7 2/5 = 10 1/90

1) 12 : 3 3/5 = 12/1 * 5/18 = 2/1 * 5/3 = 10/3= 3 1/3

2) 3 1/3 - 2/3 = 2 2/3

3) 5 1/3 : 6 2/5 = 16/3 : 32/5 = 16/3 * 5/32 = 1/3 * 5/2 = 5/6

4) 2 2/3 * 2/3 = 8/3 * 2/3 = 16/9 = 1 7/9

5) 5/6 + 1 7/9 = 15/18 + 1 14/18 = 1 29/18 = 2 11/18

6) 2 11/18 + 7 2/5 = 2 55/90 + 7 36/90 = 9 91/90 = 10 1/90

Answer 2

Давайте по порядку решим данное выражение:

1. Разложим числа на сумму целой части и дробной части, если они есть. 5 1/3 = 5 + 1/3 6 2/5 = 6 + 2/5 7 2/5 = 7 + 2/5

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 15 (наименьшее общее кратное чисел 3 и 5).

   5 + 1/3 = 5 + (1 * 5)/(3 * 5) = 5 + 5/15 6 + 2/5 = 6 + (2 * 3)/(5 * 3) = 6 + 6/15 7 + 2/5 = 7 + (2 * 3)/(5 * 3) = 7 + 6/15

3. Выполним операции в скобках:

   (12 : 3 3/5 - 2/3) * 2/3 = (12/3 - 3/5 - 2/3) * 2/3 = (4 - 3/5 - 2/3) * 2/3

   Найдем общий знаменатель для 5, 3 и 2: 5 * 3 * 2 = 30 (4 * 30 - 3 * 6 - 2 * 10) * 2/3 = (120 - 18 - 20) * 2/3 = 82 * 2/3 = 164/3

4. Теперь выполним оставшиеся операции:

   5 + 5/15 = 5 + 1/3 6 + 6/15 = 6 + 2/5 7 + 6/15 = 7 + 2/5

5 1/3 : 6 2/5 + (12 : 3 3/5 - 2/3) * 2/3 + 7 2/5 = 5 + 1/3 : 6 + 2/5 + 164/3 + 7 + 2/5

5. Выполним деление:

   5 + 1/3 : 6 + 2/5 + 164/3 + 7 + 2/5 = 5 + (1/3 : 6 + 2/5) + 164/3 + 7 + 2/5

   Найдем общий знаменатель для 3 и 5: 3 * 5 = 15 5 + (1 * 5)/(3 * 5) : 6 + (2 * 3)/(5 * 3) + 164/3 + 7 + 2/5 = 5 + 5/15 : 6 + 6/15 + 164/3 + 7 + 2/5

   5 + 1/3 : 6 + 2/5 + 164/3 + 7 + 2/5 = 5 + 5/15 : 6 + 6/15 + 164/3 + 7 + 2/5 = 5 + (5 + 6)/15 + 164/3 + 7 + 2/5

   5 + 1/3 : 6 + 2/5 + 164/3 + 7 + 2/5 = 5 + 11/15 + 164/3 + 7 + 2/5

6. Приведем к общему знаменателю и сложим:

   Найдем общий знаменатель для 15 и 3: 15 * 3 = 45 5 + 11/15 + (164 * 15)/(3 * 15) + (7 * 3)/(5 * 3) + (2 * 9)/(5 * 9) = 5 + 11/15 + 820/45 + 21/15 + 18/45

   Теперь сложим числа: 5 + 11/15 + 820/45 + 21/15 + 18/45 = 5 + (11 + 820 + 21 + 18)/45 = 5 + 870/45

7. Приведем смешанную дробь к неправильной:

   5 + 870/45 = 5 + (870 / 45) = 5 + 19 + 5/45 = 24 + 1/9

Итак, решение выражения равно: 24 1/9.