Question

Периметр треугольника ACB равен 600 мм, одна из его сторон равна 200 мм. Вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 80 мм. Меньшая сторона равна мм. Большая сторона равна мм.

Answer 1

Пусть меньшая сторона будет x мм, тогда вторая - x + 80 мм. Зная Периметр и ещё одну сторону треугольника - составим уравнение:

x + x + 80 + 200 = 600

2x + 280 = 600

2x = 600-280

2x = 320

x = 320:2

x = 160 (мм) - меньшая сторона.

160 + 80 = 240 (мм) - большая сторона.

Ответ:

Меньшая сторона равна  160 мм.

Большая сторона равна  240 мм.

Answer 2

Пусть у треугольника ACB, AB = a, BC = b, CA = c.

Пусть нам дана сторона a = 200. Составим систему уравнений:

$\left \{ {{200 + b + c = 600} \atop {b - c = 80}} \right.$

$\left \{ {{200 + b + c = 600} \atop {b = 80 + c}} \right.$

Решим первое уравнение, подставив b из второго:

200 + (80 + c) + c = 600

200 + 80 + c + c = 600

280 + 2c = 600

2c = 320

c = 160 мм

b = 80 + c = 80 + 160 = 240 мм

Answer 3

Пусть x обозначает меньшую сторону треугольника, а y обозначает большую сторону.

По условию известно, что периметр треугольника ACB равен 600 мм:

x + 200 + y = 600

Также известно, что разность между двумя другими сторонами равна 80 мм:

y - x = 80

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Разрешим второе уравнение относительно y:

y = x + 80

Подставим это выражение в первое уравнение:

x + 200 + (x + 80) = 600

2x + 280 = 600

2x = 320

x = 160

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x во второе уравнение:

y = x + 80 = 160 + 80 = 240

Таким образом, меньшая сторона равна 160 мм, а большая сторона равна 240 мм.