Question

Вычислить: Интеграл (от 1 до 6) dx/√(x+3)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления данного интеграла, воспользуемся методом замены переменной. Проведем замену переменной:

Пусть u = x + 3, тогда du = dx.

Теперь интеграл примет следующий вид:

∫(от 1 до 6) dx/√(x+3) = ∫(от 1 до 6) du/√u.

Теперь рассмотрим интеграл ∫(от 1 до 6) du/√u.

Для интегрирования такого интеграла, мы можем использовать формулу интегрирования ∫du/√u = 2√u + C, где C - константа интегрирования.

Применим эту формулу:

∫(от 1 до 6) du/√u = [2√u] (от 1 до 6) = 2√6 - 2√1 = 2√6 - 2.

Таким образом, значение данного интеграла равно:

∫(от 1 до 6) dx/√(x+3) = 2√6 - 2.