Question

Срочно помогите!!! Дам максимальный балл!!! У призмы n граней. Сколько вершин имеет основание?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

столько же, n

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать формулу Эйлера для призмы. Формула Эйлера гласит: количество вершин плюс количество граней минус количество ребер равно двум.

Для призмы с n гранями, количество вершин на основании обозначим как V, количество граней обозначим как F, а количество ребер обозначим как E.

Исходя из этого, у нас есть следующее уравнение: V + F - E = 2

Так как призма имеет два основания (верхнее и нижнее), каждое основание будет иметь одинаковое количество вершин. Обозначим количество вершин на каждом основании как V0.

Таким образом, имеем следующие данные: Количество вершин V = V0 + V0 = 2V0 Количество граней F = n Количество ребер E = количество ребер на каждом основании (V0) плюс количество боковых ребер. Так как боковых ребер n, получаем E = V0 + n.

Подставим эти значения в уравнение Эйлера: 2V0 + n - (V0 + n) = 2

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: V0 = 2

Таким образом, основание призмы имеет 2 вершины.