Question

Доброй ночи,помогите пожалуйста !Нужно вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y=1/x,y=x,x=2!Буду очень признательна!

Answer 1

Ответ:

==============================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Доброй ночи! Конечно, я помогу вам вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1/x, y = x и x = 2.

Для вычисления площади такой фигуры необходимо разбить её на два треугольника, ограниченных линиями y = 1/x, y = x и x = 2. После этого, мы можем вычислить площади каждого треугольника отдельно и затем сложить их, чтобы получить общую площадь.

Первый треугольник имеет вершины (2, 1), (2, 2) и (1, 1). Его площадь можно вычислить следующим образом:

Площадь первого треугольника = (1/2) * основание * высота Площадь первого треугольника = (1/2) * (2 - 1) * (2 - 1) Площадь первого треугольника = 1/2

Второй треугольник имеет вершины (2, 1), (1, 1) и (1, 1/2). Его площадь можно вычислить также:

Площадь второго треугольника = (1/2) * основание * высота Площадь второго треугольника = (1/2) * (1 - 1/2) * (1 - 1) Площадь второго треугольника = 1/4

Теперь сложим площади двух треугольников, чтобы получить общую площадь:

Общая площадь = Площадь первого треугольника + Площадь второго треугольника Общая площадь = 1/2 + 1/4 Общая площадь = 3/4

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 1/x, y = x и x = 2, равна 3/4 квадратных единицы.