Question

Маємо квадратне рівняння: x2−2,5x+7,7=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x²-2,5x+7,7 = 0

(через дискримінант)

D = 6,25-4×7,7 = 6,25-30,8 = √-24,55

рівняння не має коренів, тк дискримінант не може бути від'ємним

Answer 2

Для того щоб вирішити квадратне рівняння $x^2 - 2.5x + 7.7 = 0$, можна скористатися формулою дискримінанту та квадратним коренем. Квадратне рівняння має загальний вигляд $ax^2 + bx + c = 0$, де $a$, $b$, і $c$ - це коефіцієнти рівняння, а $x$ - змінна, яку ми шукаємо.

Формула дискримінанту $D$ для квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ є:

$D = b^2 - 4ac.$

Тепер, щоб знайти розв'язки рівняння, потрібно обчислити дискримінант та квадратні корені:

1. Знайдемо дискримінант $D$:

$D = (-2.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7.7.$ $D = 6.25 - 30.8.$ $D = -24.55.$

2. Тепер знайдемо квадратні корені $x_1$ та $x_2$:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2.5) + \sqrt{-24.55}}{2 \cdot 1}.$ $x_1 = \frac{2.5 + \sqrt{-24.55}}{2}.$ $x_1 = \frac{2.5 + i \cdot \sqrt{24.55}}{2}.$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2.5) - \sqrt{-24.55}}{2 \cdot 1}.$ $x_2 = \frac{2.5 - \sqrt{-24.55}}{2}.$ $x_2 = \frac{2.5 - i \cdot \sqrt{24.55}}{2}.$

Отже, розв'язками квадратного рівняння $x^2 - 2.5x + 7.7 = 0$ є комплексні числа $x_1 = \frac{2.5 + i \cdot \sqrt{24.55}}{2}$ та $x_2 = \frac{2.5 - i \cdot \sqrt{24.55}}{2}$, де $i$ - одиниця уявної одиниці (корені не мають дійсних значень).