Question

Сумма трех чисел, написанных на доске, равна 50. Катя уменьшила каждое из них на одно и то же число и получила в результате числа 24, 13 и 7. Какое из чисел А-Д было написано на доске? А) 9 Б) 11 В) 13 Г) 17 Д) 23

Answer 1

Найдем сумму получившихся чисел: 24+13+7=44.

Значит, суммарно числа уменьшили на 50-44=6.

Поскольку каждое число уменьшили на одно и то же число, то каждое уменьшили на 6:3=2.

Значит, на доске были числа 14+2=16, 13+2=15 и 7+2=9.

Ответ: А) 9

Answer 2

Ответ:

Вариань А: число 9

Пошаговое объяснение:

Сумма трех чисел, написанных на доске, равна 50.

После того, как Катя уменьшила каждое из трёх чисел на одно и тоже число, сумма чисел стала 24+13+7=44

50 - 44 = 6 - сумма трёх чисел, на которую Катя уменьшила первоначальную сумму трёх чисел.

Значит:

6 : 3 = 2 - каждое из трёх чисел Катя уменьшила на 2.

Числа, написанные на доске до их уменьшения:

24+2=26

13+2=15

7+2=9

26+15+9=50

Answer 3

Давайте обозначим три числа, которые были написаны на доске, как A, B и C.

Согласно условию, мы имеем три уравнения:

1. A + B + C = 50 (сумма трех чисел на доске равна 50).
2. A - x = 24 (первое число после уменьшения на x равно 24).
3. B - x = 13 (второе число после уменьшения на x равно 13).
4. C - x = 7 (третье число после уменьшения на x равно 7).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим x из уравнений 2, 3 и 4:

2. A - x = 24 => x = A - 24
3. B - x = 13 => x = B - 13
4. C - x = 7 => x = C - 7

Так как все три уравнения равны x, то A - 24 = B - 13 = C - 7.

Теперь сложим все три уравнения, чтобы избавиться от x:

(A - 24) + (B - 13) + (C - 7) = 0

Раскроем скобки:

A + B + C - 24 - 13 - 7 = 0

Согласно уравнению 1 (A + B + C = 50):

50 - 24 - 13 - 7 = 0

50 - 44 = 0

Таким образом, уравнение выполняется. Значит, числа A, B и C, которые были написаны на доске, удовлетворяют условиям.

Теперь остается только подставить возможные значения A, B и C из вариантов А) 9, Б) 11, В) 13, Г) 17, Д) 23 и найти те, которые удовлетворяют условиям. Для упрощения можно просто просмотреть варианты:

• Если A = 9, тогда B = 9 - 24 = -15, что не подходит, так как числа должны быть положительными.
• Если A = 11, тогда B = 11 - 24 = -13, что также не подходит.
• Если A = 13, тогда B = 13 - 24 = -11, что также не подходит.
• Если A = 17, тогда B = 17 - 24 = -7, что также не подходит.
• Если A = 23, тогда B = 23 - 24 = -1, что также не подходит.

Таким образом, ни один из вариантов А) 9, Б) 11, В) 13, Г) 17, Д) 23 не удовлетворяет условиям задачи. Возможно, была допущена ошибка при записи вариантов, или я не учел какие-то другие условия задачи. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз.