Question

Найдите sin A, ctg A, cos A, tg A если ас = 26 вс = 24 угол, В прямой

Answer 1

Через Th пифагора найдем сторону ab:

ac^2 = ab^2 + bc^2

=> ab^2 = ac^2 - bc^2

=> ab = sqrt(ac^2 - bc^2) = 10

sin A = bc / ac = 24/26 = 12/13

cos A = ab / ac =  10/26 = 5/13

tg A = bc / ab = 24/10 = 12/5

ctg A = ab / bc = 10 / 24 = 5/12

Answer 2

Для решения задачи нам даны катеты прямоугольного треугольника: а = 26 (противолежащий углу А) и с = 24 (прилежащий углу А). Нам нужно найти значения тригонометрических функций для угла А.

Из определения тригонометрических функций для прямоугольных треугольников:

1. sin A = противолежащий катет / гипотенуза
2. cos A = прилежащий катет / гипотенуза
3. tg A = противолежащий катет / прилежащий катет (тангенс)
4. ctg A = прилежащий катет / противолежащий катет (котангенс)

Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = а^2 + с^2 гипотенуза^2 = 26^2 + 24^2 гипотенуза^2 = 676 + 576 гипотенуза^2 = 1252

гипотенуза = √1252 гипотенуза ≈ 35.36

Теперь можем найти значения тригонометрических функций:

1. sin A = противолежащий катет / гипотенуза sin A = 26 / 35.36 sin A ≈ 0.7351

2. cos A = прилежащий катет / гипотенуза cos A = 24 / 35.36 cos A ≈ 0.6789

3. tg A = противолежащий катет / прилежащий катет (тангенс) tg A = 26 / 24 tg A ≈ 1.0833

4. ctg A = прилежащий катет / противолежащий катет (котангенс) ctg A = 24 / 26 ctg A ≈ 0.9231

Таким образом: sin A ≈ 0.7351, cos A ≈ 0.6789, tg A ≈ 1.0833, ctg A ≈ 0.9231.