Question

22. Периметр равнобедренного треугольника 19,5 м, а боковая сторона - 7,6 м. На отрезки какой длины делит основаниетреугольника биссектриса угла при вершине?​

Answer 1

Вот держи нашла ответ на здоровье

Answer 2

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AB = AC - боковые стороны, и BC - основание. Пусть BD - биссектриса угла при вершине A, которая также является медианой и высотой треугольника. Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

AB + AC + BC = 2AB + BC = 19,5 м.

Также дано, что боковая сторона AB = AC равна 7,6 м:

2 * 7,6 м + BC = 19,5 м, 15,2 м + BC = 19,5 м.

Теперь мы можем найти длину основания BC:

BC = 19,5 м - 15,2 м, BC = 4,3 м.

Таким образом, длина основания треугольника BC равна 4,3 метра.

Биссектриса BD делит основание BC на две отрезка, каждый из которых равен половине длины биссектрисы. Давайте обозначим половину длины биссектрисы как x:

BD = 2x.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD, где мы знаем гипотенузу BD (равную 7,6 м, так как это боковая сторона равнобедренного треугольника) и один из катетов AB (равный x). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета:

BD^2 = AB^2 + AD^2, (7,6 м)^2 = x^2 + x^2, 57,76 м^2 = 2x^2, x^2 = 57,76 м^2 / 2, x^2 = 28,88 м^2.

Теперь найдем длину каждого отрезка, на которые делит основание BC биссектриса BD:

BC = 2 * x, 4,3 м = 2 * √28,88 м, 4,3 м = 2 * 5,37 м, 4,3 м = 10,74 м.

Итак, биссектриса BD делит основание BC треугольника на два отрезка длиной 10,74 метра каждый.