Question

Найдите производную функции у=(5х-2):(х+1) С полным разбором

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

производная сложной функции наход. как A/B=A"В-В"А/B^2

Y"=5(x+2)-1(5x-2)/(x+1)^2

штрих типо производная

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = (5х - 2) / (х + 1), воспользуемся правилом дифференцирования частного функций. Это правило гласит, что производная частного двух функций равна производной числителя умноженной на знаменатель, минус производная знаменателя умноженной на числитель, всё это делённое на квадрат знаменателя.

1. Найдем производную числителя (5х - 2): Производная по х от (5х - 2) равна 5, так как производная по х от константы равна нулю, а производная по х от 5х равна 5.

2. Найдем производную знаменателя (х + 1): Производная по х от (х + 1) равна 1, так как производная по х от х равна 1, а производная по х от константы 1 равна нулю.

3. Теперь применим правило дифференцирования частного: (у' = (числитель' * знаменатель - числитель * знаменатель') / знаменатель^2)

Подставим значения в формулу: у' = (5 * (х + 1) - (5х - 2) * 1) / (х + 1)^2

Раскроем скобки: у' = (5х + 5 - 5х + 2) / (х + 1)^2

Упростим числитель: у' = (7) / (х + 1)^2

Таким образом, производная функции у = (5х - 2) / (х + 1) равна у' = 7 / (х + 1)^2.