Question

Добуток двох чисел дорівнює 231,25. Якщо один з множників збільшити на 0,5, а другий залишити без зміни, тоді добуток буде дорівнювати 249,75. Знайди ці числа.

Answer 1

Ответ:

х=6,25; у=37

Пошаговое объяснение:

Система уравнений:

х*у=231,25           }

(х+0,5)*у=249,75 }

Из второго уравнения  вычитаем первое:

_     xy+0,5y=249,75 }

       xy=231,25           }

----------------------------

0,5у=18,5

у=37

х=231,25:37

х=6,25

Answer 2

Позначимо два числа, які ми шукаємо, як x і y.

За умовою задачі маємо такі рівняння:

1. xy = 231.25
2. (x + 0.5) * y = 249.75

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Знайдемо x і y з першого рівняння: xy = 231.25

Знайдемо x з другого рівняння: x = 249.75 / y - 0.5

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

(249.75 / y - 0.5) * y = 231.25

Розкриємо дужки:

249.75 - 0.5y = 231.25

Тепер перенесемо все до одного боку:

0.5y = 249.75 - 231.25

0.5y = 18.5

Тепер розділимо обидва боки на 0.5:

y = 18.5 / 0.5

y = 37

Тепер, коли ми знайшли y, можемо знайти x з першого рівняння:

xy = 231.25

x * 37 = 231.25

x = 231.25 / 37

x ≈ 6.25

Таким чином, перше число x ≈ 6.25, а друге число y = 37.