Question

Добуток двох чисел дорівнює 183,75. Якщо один з множників збільшити на 2,5, а другий залишити без зміни, тоді добуток буде дорівнювати 271,25. Знайди ці числа. Більше число дорівнює . Менше число дорівнює .

Answer 1

перше число х

друге число у

їх добуток:

х*у=183,75;

звідси х = 183,75/у

Якщо один з множників збільшити на 2,5, а другий залишити без зміни, тоді добуток буде дорівнювати 271,25:

(х+2,5) *у = 271,25

підставляємо значення х = 183,75/у

(х+2,5) *у = 271,25

(183,75/у + 2,5) у = 271,25

2,5у = 271,25-183,75

2,5у = 87,5

у = 35

х=183,75/35 = 5,25

Відповідь: більше число 35, а менше число 5,25.

Answer 2

Позначимо більше число як x, а менше число як y.

За умовою задачі, ми знаємо, що:

xy = 183.75 ... (1)

(x + 2.5)y = 271.25 ... (2)

Для початку, розв'яжемо систему рівнянь, використовуючи метод елімінації:

Розкриємо дужки в рівнянні (2):

xy + 2.5y = 271.25

Тепер віднімемо рівняння (1) від цього рівняння:

(xy + 2.5y) - xy = 271.25 - 183.75

2.5y = 87.5

y = 87.5 / 2.5

y = 35

Підставимо це значення у рівняння (1) для знаходження x:

x * 35 = 183.75

x = 183.75 / 35

x ≈ 5.25

Таким чином, більше число дорівнює близько 5.25, а менше число дорівнює 35.