Question

При якому значенні nсектори перпендикулярні a(n,2-n),b(4,-n,5)

Answer 1

Ответ:

n=10

Вектори перпендикулярну тоді і тільки тоді, коли їх скалярний добуток дорівнює 0

Тобто n*4+(2-n)*5=0

4n+10-5n=0

10=n

n=10

Answer 2

Два вектори a(n, 2-n) та b(4, -n, 5) перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю:

a · b = n * 4 + (2 - n) * (-n) + 0 * 5 = 4n - n^2 - 2n = 0.

Треба знайти значення n, для якого ця рівність виконується:

4n - n^2 - 2n = 0, 2n - n^2 = 0, n * (2 - n) = 0.

Отже, рівняння має два розв'язки: n = 0 та n = 2.