Question

Радиус окружности равен 3. На продолжении радиуса взята точка Е, отстоящая от центра окружности на расстоянии 4. Через точку Е проведен луч, пересекающий окружность в точках b и c. Найдите произведение отрезков BE и CE

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Свойство секущих.

ВЕ*СЕ=ЕК*ДЕ.

где ЕК=3+3+1=7.;  ДЕ=1.

ВЕ*СЕ=7*1=7.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

Теорема: Если луч, исходящий из точки вне окружности, пересекает окружность в двух точках, то произведение отрезков, на которые хорда делит луч, равно квадрату радиуса.

В данной задаче, радиус окружности равен 3, и точка E отстоит от центра окружности на расстоянии 4. Значит, отрезок BE равен 4 (так как BE является продолжением радиуса) и CE равен 7 (3+4=7, так как CE является суммой радиуса и отрезка BE).

Теперь можем использовать теорему о перпендикулярности хорды и радиуса:

BE * CE = (4) * (7) = 28.

Ответ: произведение отрезков BE и CE равно 28.