Question

Помогите решить уравнение пожалуйста sin x–sin² x=cos² x

Answer 1

sin x–sin² x=cos² x

sin x=sin² x+cos² x

sin x=1

x= π/2+2πn, n∈Z

*** при решении мы пользуемся основным тригонометрическим тождеством:   sin² x+cos² x=1

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте последовательно решим его:

Исходное уравнение: sin(x) - sin²(x) = cos²(x)

Используем тригонометрические тождества для замены sin²(x) и cos²(x):

sin²(x) = 1 - cos²(x)

Подставим это в исходное уравнение:

sin(x) - (1 - cos²(x)) = cos²(x)

Упростим уравнение:

sin(x) - 1 + cos²(x) = cos²(x)

Теперь объединим члены с cos²(x):

sin(x) - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

sin(x) = 1

Однако, синус не может быть больше 1, следовательно, данное уравнение не имеет решений.

Итак, уравнение sin(x) - sin²(x) = cos²(x) не имеет решений.