Question

У першому гаражі було в 3 рази більше автомобілів, ніж у друго- му. Після того як з першого гаража виїхало 5 автомобілів, а в другийзаіхало 3, то в першому гаражі стало у 2 рази більше автомобілів, ніжу другому. Скільки автомобілів було в першому гаражі спочатку?​

Answer 1

x/y=3

(x-5)/(y+3)=2

x=3y

(3y-5)/(y+3)=2

3y-5=2*(y+3)

3y-5=2y+6

3y-2y=5+6

y=11

x=3*11

x=33

Answer 2

Позначимо кількість автомобілів у першому гаражі спочатку як "х", а кількість автомобілів у другому гаражі як "у".

За умовою задачі, у першому гаражі було в 3 рази більше автомобілів, ніж у другому:

х = 3у ...(1)

Після того, як з першого гаража виїхало 5 автомобілів, а в другий заїхало 3, кількість автомобілів змінилась наступним чином:

У першому гаражі залишилось (х - 5) автомобілів, А у другому стало (у + 3) автомобілів.

За умовою, в першому гаражі стало у 2 рази більше автомобілів, ніж у другому:

х - 5 = 2(у + 3) ...(2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь (1) і (2). Можемо з неї знайти значення "х" (кількість автомобілів у першому гаражі):

З (1): х = 3у Підставимо х в (2): 3у - 5 = 2(у + 3)

Розкриваємо дужки і спростимо рівняння:

3у - 5 = 2у + 6

Тепер перенесемо все, що містить "у" на один бік, а все, що не містить "у", на інший:

3у - 2у = 6 + 5 у = 11

Тепер знайдемо значення "х" за допомогою першого рівняння (1):

х = 3 * 11 х = 33

Таким чином, спочатку в першому гаражі було 33 автомобілі, а в другому - 11 автомобілів.