Question

в высотном доме 3 лифта. Для каждого лифта вероятность того, что он находится на первом этаже, равна 0,5 . Найдите вероятность того, что ровно два лифта находятся на первом этаже.

Answer 1

Ответ:

вероятность 6% потому что 3 ÷ 0,5

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу с использованием биномиального распределения. Пусть у нас есть 3 независимых события: лифт A находится на первом этаже, лифт B находится на первом этаже и лифт C находится на первом этаже. Вероятность того, что конкретный лифт находится на первом этаже, равна 0,5, а вероятность того, что он находится на другом этаже (в данном случае, на любом из оставшихся этажей), также равна 0,5.

Таким образом, мы имеем дело с биномиальным распределением с параметрами n (количество попыток) и p (вероятность успеха).

n = 3 (так как у нас 3 лифта) p = 0,5 (вероятность того, что конкретный лифт на первом этаже)

Мы хотим найти вероятность того, что ровно 2 лифта находятся на первом этаже. Для этого мы будем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

Для k = 2: P(X = 2) = C(3, 2) * (0,5)^2 * (1 - 0,5)^(3 - 2)

Вычислим значения: C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3 (0,5)^2 = 0,25 (1 - 0,5)^(3 - 2) = 0,5

Подставляем значения: P(X = 2) = 3 * 0,25 * 0,5 = 0,375

Итак, вероятность того, что ровно два лифта из трёх находятся на первом этаже, составляет 0,375 или 37,5%.