Question

В треугольнике ABC угол А в 2 раза больше угла В, а угол С на 15° больше угла А. Найди углы треугольникa ABC ​

Answer 1

Ответ:

А=66°, В= 33°, С= 81°

Пошаговое объяснение:

Пусть угол В будет х. Тогда угол А будет 2х, а угол С тогда 2х+15.

В треугольнике сумма всех углов = 180°, тогда:

2х+х+2х+15=180

5х=165

х= 165:5

х= 33

Получили, что угол В = 33°, угол А= 66°, а угол С= 81°

Answer 2

x° - величина угла В

2х - ∠А

(2х+15) - ∠С

Сумма всех углов любого треугольника равна 180°.

Уравнение:

х + 2х + (2х+15) = 180

5х = 180 - 15

5х = 165

х = 165 : 5

х = 33°  это ∠В

33°· 2 = 66°  это ∠А

66° + 15° = 81° это ∠С

Ответ: 33°;  66°;  81°

Answer 3

Давайте обозначим угол В как x. Тогда угол А будет равен 2x, а угол С будет равен (2x + 15).

Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

А + В + С = 180°

Подставляем выражения для углов:

2x + x + (2x + 15) = 180°

Упрощаем уравнение:

5x + 15 = 180°

Теперь избавляемся от константы, вычитая 15 из обеих сторон:

5x = 165°

Делим на 5:

x = 33°

Теперь найдем углы А и С:

А = 2x = 2 * 33° = 66°

С = 2x + 15 = 2 * 33° + 15° = 66° + 15° = 81°

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

Угол А = 66° Угол В = 33° Угол С = 81°