Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО Найдите путь, пройденный телом за 2-ю секунду, зная, что скорость его прямолинейного движения выражается формулой v(t)=(6t^2+2t) м/с

Answer 1

Ответ:

S = 56

Пошаговое объяснение:

1. v(t) = (6t² + 2t), при t = 2, тогда

  v(2) = (6*2² + 2*2)

  v(2) = (6*4 + 4)

  v(2) = 28 м/c

2. S = v*t = 28*2 = 56

Ответ: 56

Answer 2

Для того чтобы найти путь, пройденный телом за 2-ю секунду, необходимо интегрировать функцию скорости v(t) от начального момента времени t=0 до момента времени t=2 секунды.

Формула для скорости дана как v(t) = 6t^2 + 2t м/с.

Для нахождения пути, мы интегрируем v(t) по времени t:

s(t) = ∫[0 to t] v(t) dt

где s(t) - функция пути.

Теперь проинтегрируем v(t):

s(t) = ∫[0 to t] (6t^2 + 2t) dt

Для интегрирования, найдем первообразную (интеграл) функции v(t):

∫(6t^2 + 2t) dt = 2t^3 + t^2 + C

где C - константа интегрирования.

Теперь, чтобы найти путь s(t) для t=2 секунды, подставим t=2 в выражение 2t^3 + t^2:

s(2) = 2(2)^3 + (2)^2 s(2) = 2(8) + 4 s(2) = 16 + 4 s(2) = 20 метров

Таким образом, путь, пройденный телом за 2-ю секунду, составляет 20 метров.